1. [Xem] Nội quy trước khi viết bài

    Thành viên cố tình comment cho đủ bài viêt sẽ bị Band vĩnh viễn và cấm IP.
    Hãy chung tay bấm nút báo cáo SPAM vì một cộng đồng du học Sinh Việt Nam.
    Dismiss Notice

Dạy toán cho trẻ: không phải dạy tính toán và ghi nhớ

Thảo luận trong 'Tư vấn du học Mỹ' bắt đầu bởi blue.pro88, 11/8/16.

  1. blue.pro88

    blue.pro88 Du học sinh

    Tham gia ngày:
    5/7/16
    Bài viết:
    30
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nam
    Một tình huống đơn giản: đứa trẻ có 5 viên bi trong hộp và 3 viên khác trên mặt bàn. Câu hỏi tính toán là: 5 + 3 = ? còn vấn đề cần giải quyết là: tất cả có mấy viên bi. Nếu đứa trẻ chưa được học phép cộng nhưng đã biết đếm, nó sẽ giải quyết vấn đề một cách rất tự nhiên: đổ hết bi ra mặt bàn và đếm. Kết quả sẽ là 8 viên.
    Bằng tư duy của người lớn, cách dạy toán tư duy cho trẻ, dạy toán tư duy cho trẻ mẫu giáo ta hay bắt đứa trẻ phải ghi nhớ: 5 + 3 = 8; rồi sau đó lại bắt đứa trẻ phải nhớ: 3 + 5 = 8; Hoàn toàn không cần thiết. Đứa trẻ sẽ tự biết là dù đổ bi từ hộp ra bàn, hay nhặt bi trong bàn cho vào hộp thì số bi nó có vẫn không đổi: 8 viên. Tính chất giao hoán của phép cộng được cảm nhận rất đơn giản.

    Việc đổ bi ra mặt bàn để đếm hay nhặt tất cả các viên bi cho vào hộp rồi đếm có thể coi là các "chiến lược" khác nhau của đứa trẻ để giải quyết vấn đề là "tìm hiểu xem mình có mấy viên bi"!

    Bây giờ nếu bỏ thêm một viên nữa. Đứa trẻ cũng sẽ hiểu ngay là nó có 9 viên bi. Dù viên đó được bỏ vào sau khi đã gộp chung 8 viên trước hay cho vào hộp trước khi gộp; hoặc là đặt lên mặt bàn (nơi đã có sẵn 3 viên). Rất đơn giản, khi đó sẽ có:
    8 viên bi + 1 viên bi = 9 viên bi
    6 viên bi + 3 viên bi = 9 viên bi
    5 viên bi + 4 viên bi = 9 viên bi
    5 viên bi + 3 viên bi + 1 viên bi = 9 viên bi


    9 viên bi - sắp xếp cách nào cuối cùng vẫn có 9 viên bi

    Nếu kết hợp với các hoán vị nữa sẽ có hàng chục phương án khác nhau, chỉ với các viên bi.

    Hình học

    Mộ ví dụ khác (trẻ lớn hơn một chút), khi làm quen với tam giác & diện tích tam giác. Việc ghi nhớ công thức tính diện tích tam giác S = 1/2 * h * a không phải là quá khó khăn đối với đứa trẻ. Tuy nhiên cách ghi nhớ khiến cho đứa trẻ không hoàn toàn hiểu bản chất của vấn đề cũng như việc ứng dụng công thức một cách linh hoạt.

    Tam giác ABC: một nửa của hình bình hành ABCD và cũng là một nửa của hình chữ nhật BCEF
    Nếu nhìn vào hình trên đây, đứa trẻ có thể dễ dàng hình dung tam giác ABC như:
    "Cộng" của 2 tam giác ABH và ACH
    "Một nửa" của hình bình hành ABCD
    "Một nửa" của hình chữ nhật BCEF
    Và có thể dễ dàng chứng minh những điều trên đây bằng việc cắt một tấm bìa mà không cần ghi nhớ bất cứ công thức nào cả. Cũng từ đó có thể dễ dàng tính ra diện tích tam giác ABC. Rõ ràng thay vì ghi nhớ công thức, việc tự tìm ra công thức thú vị và dễ dàng ghi nhớ hơn nhiều. Quan trọng hơn là, đứa trẻ có thể có những "chiến lược" khác nhau để làm được điều đó!

    Những năm gần đây, ở Mỹ bắt đầu ứng dụng một hướng mới trong việc dạy toán cho trẻ em từ lớp 1. Thể hiện qua hệ thống tiêu chuẩn được gọi là "các chuẩn chung cơ bản" (common core standards). Ý tưởng chủ đạo là dạy toán không còn là dạy & luyện các "kỹ năng tính toán" nữa mà chuyển sang các kỹ năng lập chiến lược để giải quyết vấn đề. Tư tưởng này đã được triển khai tại California và 44 bang khác.

    Tất nhiên họ cũng gặp những khó khăn, đặc biệt là việc thay đổi cách nghĩ của giáo viên. Rất nhiều người nghĩ rằng toán học trong trường tiểu học là tính toán & ghi nhớ. Việc ghi nhớ chưa bao giờ là cách tốt nhất để học toán, nhưng nó lại rất thường gặp trong các tiêu chuẩn đang phổ biến, từ sách giáo khoa, bài tập cho đến việc thi cử và giảng dạy.

    Vậy điều gì là khác nhau từ phía học sinh nếu được học theo tư duy truyền thống và tư duy chiến lược tìm giải pháp? Xét ví dụ về bài toán sau đây: tìm diện tích hình bình hành ABCD như hình vẽ, biết cạnh AB = 4 cm và cạnh BC = 7 cm.

    Bài toán tìm diện tích hình bình hành ABCD; AB = 4 cm; BC = 6 cm
    Theo phương pháp tính toán & ghi nhớ, học sinh sẽ coi đây là một hình vẽ thuần tuý, và các câu trả lời có thể sẽ là:
    Bài toán thiếu dữ liệu, không giải được
    Bài toán tổng quát, đáp án: 0 cm2 -> 28 cm2
    Còn nếu theo phương pháp tư duy chiến lược tìm giải pháp cho vấn đề, học sinh sẽ cho đây là một miếng gỗ, hay miếng bìa có dạng hình bình hành như trong hình vẽ. Vấn đề đặt ra là: phải tìm diện tích của nó. Và có thể thiết lập các chiến lược khác nhau để giải quyết vấn đề đó:
    Cắt nó ra, đặt lại thành hình chữ nhật, đo cạnh rồi tính
    Đo góc ABC xem nó bằng bao nhiêu? (trường hợp này là ~ 66°)

    Và nói chung sẽ tìm ra kết quả là diện tích của hình chữ nhật dù là công thức chính xác: S = 4 x 7 x sin(α) cho trường hợp tổng quát hay một số gần đúng: S ~ 25.41 (cm2) cho trường hợp cụ thể như hình vẽ. Không thể nói cách nào là "đúng" hơn, nhưng rõ ràng hướng thứ 2 thú vị và học sinh có khả năng giải quyết các bài toán thực tiễn cao hơn.

    Các chiến lược khác nhau để tìm diện tích hình bình hành ABCD

    Cũng như vậy, trong trò chơi được thiết kế để làm quen các con số "Numbers Making" . Để tạo lên một tổng là 10 hay 16, 17,... mỗi người đều có thể thiết lập các chiến lược khác nhau. Chỉ khi có chiến lược tốt người chơi mới có thể đạt đến những levels cao trong giới hạn thời gian rất nhỏ (5s).

    Trò chơi yêu cầu người sử dụng chọn các số để lập tổng là số cho trước bắt đầu từ 10, sau mỗi lần đúng sẽ tăng lên 1 đơn vị trong khoảng thời gian giảm dần từ 15s đến 5s. Những level đầu thời gian dài nên chiến lược chưa quan trọng. Nhưng khi lên đến levels 11 trở đi, thời gian chỉ còn 5s. Tổng cần lập lại lớn hơn (từ 20 trở lên). Vấn đề trở thành khó khăn hơn nhiều. Vì vậy để đạt được đến levels cao (điểm cao), đòi hỏi người chơi phải thiết lập các chiến lược phù hợp.

    Ví dụ: muốn tạo tổng 27 người chơi có thể có chiến lược chọn số lớn trước, chỉ sau đó mới chọn số nhỏ hơn. Đấy là một chiến lược. Khi thực hiện có thể có các phương án như sau:
    9 + 9 + 9 = 27
    9 + 9 + 8 + 1 = 27
    9 + 9 + 7 + 2 = 27
    9 + 8 + 8 + 2 = 27
    ....
    Không đơn thuần là lựa chọn chiến lược, việc triển khai chiến lược theo tình huống & điều kiện cụ thể cũng là một thách thức khó & hấp dẫn.

    IXL Math được xây dựng theo chuẩn toán học của Hoa Kỳ US Common Core Standard, cho học sinh tiếp cận toán học một cách đúng hướng nhất, đầy đủ và trọn vẹn, tiếp cận với các kiến thức toán trên thế giới dễ dàng nhất; Tham chiếu phương pháp giảng dạy Marilyn Burn (Math Solutions); Xây dựng song hành với chương trình Bộ Giáo Dục Việt Nam, đảm bảo kiến thức cho học sinh, phát huy tài năng về Toán cho những học sinh đam mê môn Toán, tạo tiền đề cho ước mơ của mỗi cá nhân.
    Đăng kí học thử Tư duy Toán Mỹ IXL tại đây
    Xem thêm:
    * Kỹ năng sống cho trẻ tiểu học
    * kỹ năng sống cho trẻ mầm non tập 1
    * Học tiếng anh cho trẻ em
    * Tiếng anh cho trẻ mầm non
    * Tiếng anh cho trẻ lớp 3
     

Chia sẻ trang này